Racionalidad: ¿Conjunto vacío?, por Bernardo Borkenztain

Aclaro de antemano (el que avisa no es traidor) que esta es una nota en la que intentaré denunciar algunos abusos en los que se incurre en la comunicación, en particular por parte de los políticos en campaña, para lo que voy a manejar a nivel de divulgación conceptos de lógica, teoría de conjuntos y retórica, pero sabiendo de antemano que la imprecisión es inevitable, porque voy a evitar todo tipo de formalizaciones en aras de la legibilidad. Como escribió S. Hawking en “Historia del tiempo”, “…alguien me dijo que por cada ecuación que incluyera en el libro reduciría las ventas a la mitad. Por consiguiente no poner ninguna en absoluto…”, por lo que voy a cuidar mi facturación y evitar yo también las ecuaciones.
Algunas definiciones
Existen conceptos primitivos, como los conjuntos, y elaboraciones, como la lógica, que ocupan el imaginario colectivo pero de los que se abusa pese a que no faltan pruebas de su importancia. Creo que las vulgarizaciones de las paradojas de Russel dan buena cuenta de ello. A lo Carver, ¿de qué hablamos cuando hablamos de razonar?
Por precisar términos, un conjunto es lo que se denomina “concepto primario”, o sea que no es posible definirlo sin caer en inexactitudes, imprecisiones y otros problemas lingüísticos pero del que todos tenemos una idea intuitiva. Vagamente, el concepto describe una agrupación de elementos que comparten una característica, y estos elementos son siempre bien definidos. Lo que es importante entender es que los conjuntos tienen unas propiedades que sí pueden definirse, como el “número cardinal” que indica la cantidad de elementos del mismo, y que cuando es un número finito permite, en muchos casos, la enumeración exhaustiva de los elementos del conjunto. Como dato obvio, el conjunto vacío, o sea sin elementos, tiene como cardinal el cero.
A esa enumeración se la llama definición extensiva del conjunto, y acá la primera cosa interesante: la lista de elementos, aunque los incluya a todos, de un conjunto, es categorialmente diferente del conjunto en sí. Ejemplo: {0, 1, 2, 3} define por extensión al conjunto de “los cuatro primeros números naturales” pero no ES el propio conjunto. Importante, tampoco el cero ES el conjunto vacío, sino su número cardinal, como ya dijimos, y por lo tanto en ambos ejemplos debemos entender que son categorías diferentes.
Este tipo de problemas surgen por defectos del lenguaje y de la lógica, que no siempre son formales, sino que se utilizan, a veces, para generar falacias e inducir a error, que es el caso que nos interesa hoy. Por ejemplo, razonando sobre casos individuales se intenta obtener conclusiones que atañen al colectivo, lo que implica un salto de categorías que no solo es incorrecto, sino que además, como veremos es ilógico, porque la lógica formal de orden uno (la que todos creen conocer) no puede operar sobre conjuntos.
La mecánica es muy simple, se trata de la conocida falacia categorial, que implica utilizar operaciones lógicas entre entidades de categorías diferentes, o sea fuera de su contexto de aplicación. Ejemplificando, no podemos sumar peras con manzanas, pero sí frutas, por lo que dentro de la categoría “frutas” podemos decir que 2 peras se suman a 3 manzanas para dar cinco frutas, pero formalmente es algo más complejo. Lo esencial es esto: como ambas categorías: [manzanas] y [peras] son ejemplares de una categoría más amplia que las incluye, [frutas] pueden sumarse si operamos al interior esta categoría, pero los resultados de estas operaciones no pueden derivarse al interior de las otras. Todo resultado válido para [frutas] es imposible de aplicar a [peras] pero en otros casos menos claros de definir ese cambio puede deslizarse y hacernos tragar un razonamiento falso y de eso se trata la falacia que estamos tratando. También espero que haya quedado clara la diferencia entre categorías y conjuntos.
Ahora es importante aclarar un equívoco frecuente en el lenguaje coloquial, y es que se suele creer que existe “LA” lógica, cuando esta palabra describe muchos sistemas diferentes y mutuamente incompatibles en algunos casos.
Po ejemplo, tenemos la “lógica formal”, que se dedica a determinar la corrección de argumentos, pero no a su verdad o falsedad, que es objeto de la “lógica dialéctica”. Además, existe un axioma crucial en la lógica formal, que es el “principio del tercero excluido”, que puede parafrasearse en forma sencilla como “es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo” que algunos sistemas como la “lógica paraconsistente” no lo acepta.
Más aún, en el caso más sencillo, el de lógica formal, la de orden uno, que es la conocida, se puede operar, como dijimos sobre individuos exclusivamente, mientras que recién la de orden dos, incluye a los conjuntos. Pero esta la conocen solamente lógicos y científicos, por lo que su uso (como su existencia, por cierto) es desconocido a nivel coloquial, así que mezclar elementos con conjuntos en una operación es imposible en el orden uno.
Volviendo a Russel, la famosa formulación vulgar de la paradoja “el barbero que afeita a todos los hombres que no se afeitan a sí mismos” es paradojal en orden uno porque alude al “conjunto de los conjuntos que se incluyen como elementos” y excede las herramientas de las que disponemos.
Si vamos a los argumentos en orden uno, el caso más tradicional es el del silogismo. Se establece claramente que para la corrección argumental, una proposición universal se sigue de una particular y se extrae una conclusión. Si la relación entre ambas premisas es tan estrecha que la conclusión se hace necesaria [1] el razonamiento será correcto, pero que sea verdadera su conclusión, es otra cosa.
Ejemplo:
A – Los gatos respiran
a - “Garfield” es un gato
___________________
C – “Garfield” respira
Como vemos, si los gatos respiran y Garfield es un gato es necesario que respire, por lo que el argumento es correcto. Como en realidad Garfield es un personaje de ficción, en cambio, la conclusión es falsa y no hay contradicción porque, como dijimos, corrección y valor de verdad pertenecen a categorías diferentes. En este caso un poco de precisión permite armonizar ambos, por ejemplo cambiando en la premisa mayor “gatos” por “gatos vivos”. Podemos ver (sin demostrarlo, claro) que para que un razonamiento sea “verdadero” su conclusión no debe definir un conjunto vacío, o sea, debería haber alguna interpretación que la hiciera describir algo que sea verdadero.
¿Conclusión? Como la corrección es un indicativo de la relación entre premisas y conclusiones y el valor verdad es categorialmente distinto de ella, debemos estar alertas acerca de cuando nos pasan gato por liebre presentándonos un argumento formalmente correcto pero basado en premisas falsas o indemostradas.
¿Cómo pasa esto en un contexto racional?
Bueno, para finalizar con las definiciones, habría que ver que significa lo “racional”, ya que es dónde se juega el verdadero partido. Esto es así porque la ciencia y la lógica son vistas como el epítome de la posesión y generación de verdades y por lo tanto se las invoca para convalidar casi cualquier cosa. Y puede hacerse porque, como vimos, la lógica solamente nos da corrección argumental, pero nunca verdad, y argumentos formalmente válidos pueden ser irremediablemente falsos.
La definición de racionalidad es decepcionante, cada intento abre, por una certeza, mil preguntas, pero podemos afirmar algunas cosas: muchas veces se utiliza para hipostasiar el término “razón” entendido como fundamento, lo cual lleva a que en el imaginario colectivo haya una percepción vaga de que es preferible la elección racional a la irracional. Pero como la definición es vaga, no puede nunca llegarse a un acuerdo de si un camino de acción es un ejemplar de una u otra forma de elegir.
Grosso modo, se suele hablar de una racionalidad teórica para referirse a si uno tiene fundamentación para sostener determinada creencia [2] y de racionalidad práctica cuando, una vez elegidos como valiosos ciertos fines, (objetivos), elegimos los medios más adecuados para conseguirlos [3].
Algunos filósofos, esos raros tipos que nunca salen en “Intrusos” pero se dedican a reflexionar acerca de temas tales como el bien, la verdad, la moral, la ciencia, etc., denuncian que, si bien aceptada, esta manera de ver la racionalidad es insatisfactoria porque, sin importar qué ideología se defienda por este procedimiento, se termina excluyendo a las otras, ya que los argumentos (formalmente correctos) dependen muchas veces de aceptar como verdaderas premisas que solamente son compartidas por los que adscriben a esa forma de pensar.
Ejemplificando, pasa con discusiones acerca de las bondades de la planificación central de la economía para los socialistas clásicos, versus la libertad irrestricta del mercado para los neoclásicos y la clásica discusión acerca de la existencia o no de Dios ente creyentes y ateos. En esa imposibilidad de compartir las premisas radica la imposibilidad de convencer a nadie discutiendo. Y la autopercepción de que uno es el racional, acertado y lúcido, adjudicándole al otro todos los antónimos de estos adjetivos. Personalmente, me cuesta creer en los que piensan que van por una calle llena de coches a contramano…
Así, estos filósofos distinguen matices de la racionalidad como generadora de conceptos (qué es o no es racional), de criterios (procedimientos para establecer a priori qué es o no racional) o de actitudes, o sea expresión de un camino de búsqueda más que de un puño lleno de verdades. Fácilmente se puede observar cómo se puede caer en el dogmatismo con el primero y en el jacobinismo con el segundo, e inmolar a todos los “herejes irracionales” en el altar de la “diosa razón” tan cara a la Revolución Francesa.
Jesús Conill propone adscribir a una racionalidad expandida, que llama dionisíaca, que permite quebrar con esa confusión racionalidad/razón, ya que esta última no puede ser expandida, lo que va en una línea concordante con la “comunidad del habla” de Haberlas. Sostiene que “únicamente pueden aspirar a la validez aquellas normas que consiguen o pueden conseguir la aprobación de todos los participantes en cuanto participantes de todo discurso práctico”, que es un equivalente del imperativo categórico de Kant, que establece que ninguna persona puede ser jamás considerada más que un fin en sí misma[4].
Acá es dónde las aguas se dividen de manera irreconciliable: quienes adscriben a una racionalidad medios/fines considerarán aceptables todos los medios que lleven a conseguir esos fines que consideran valiosos, pero quienes aceptamos que todos los seres humanos somos igualmente libres y valiosos no podemos justificar, en aras de un objetivo, ninguna acción que vulnere la libertad o la igualdad sustantiva de oportunidades. Y por eso, ante un mismo fenómeno, las conclusiones serán incompatibles. Para los primeros un ladrón impune es un tipo exitoso porque cumple con la premisa de su racionalidad práctica de lograr sus fines a toda costa. Para los segundos, aún una persona que se enriquece de manera legal pero explotando gente o aprovechándose de ventajas monopólicas, o contaminando de manera salvaje el medio ambiente, es reprobable.
Con la verdad tampoco: parecido no es lo mismo.
Quienes ignoran esto, son presa fácil de las falacias y mentiras. Y quienes lo saben, también, porque ahora entra en acción la más poderosa forma de la argumentación, en lo que a generar convicción se trata, la retórica.
Como ya comenté en alguna nota anterior, el objetivo de la retórica es especialmente el convencer, y por eso su valor distintivo no es la verdad sino la verosimilitud. Así, una verdad difícil de aceptar, como el que la Tierra gira alrededor del Sol es menos verosímil que una falsedad poco evidente como que el Sol gira alrededor de la Tierra.
El problema más concreto es que se viene el período electoral, y con él una andanada de discursos propagandísticos de todo tipo que para quienes tenemos algún interés en la fundamentación son tan aberrantes como inmorales. Los errores involuntarios en los argumentos, muchas veces explicados por el apasionamiento, las falacias lisas y llanas para denostar al contrario van a estar a pedir de boca. Ojalá sepamos impedir que nos sumen manzanas con peras, pero eso requiere que los votantes asumamos cabalmente una posición racional y crítica, aún cuando llevemos puesta alguna camiseta. Especialmente entonces, porque, si se sigue excluyendo a los que pierden, seguiremos siendo, Desbocatti Dixit, la Suiza del África.
En lo táctico, la oposición se dedicará a exagerar los “errores” del gobierno mientras éste hará lo propio con sus “éxitos”, todo lo que si bien se enmarca dentro de una perfecta racionalidad instrumental de medios/fines, ya que lo único que les importará a muchos de los de arriba será atornillarse a sus sillones, mientras que los Hierros López y Millores intentarán dejar de ser desocupados de lujo y volver a prenderse de la teta del Estado. El fin deseado, conseguir ese sueldito y beneficios, habilitará a mentir, denigrar y prometer cualquier cosa con tal de que el próximo lustro los agarre bien parados.
¿Excepciones? Sí, claro, no tantas como yo querría, pero jamás, en cuanto a coherencia, podrá decirse nada de lo anterior de Tabaré Vázquez, que por mucho que le pese a la oposición, no insulta a sus oponentes, no promete cosas extravagantes y, más importante, ya no sabe cómo decir que no le interesa seguir en el gobierno el próximo período. (Si sigue, ahí habrá mentido mal, pero por ahora…) en las otras tiendas, también hay muchas personas de gran coherencia, como Ignacio de Posadas, Alejandro Atchugarry, Sergio Abreu o Ariel Davrieux y no por casualidad, con la posible excepción del primero, son los que mejores expectativas tienen de captar adhesiones extrapartidarias en las elecciones.
Por otro lado están los que por cambiar tanto ya no se sabe qué es lo que defienden, como Washington Abdala, que ya parece un transformista político, ora plancha, ora yuppie, un día soldado, otro no se sabe, o Juan Andrés Ramírez, que pretende defender lo indefendible, sosteniéndose como “liberal rawlsiano” y rizando el rizo para explicar cómo el gobierno de Lacalle lo fue (justamente él, rawlsiano, que cuando fue Ministro del Interior excluyó tanto a la policía que le hicieron el primer paro de la historia).No en vano, estos candidatos suelen tener los peores índices de popularidad fuera de sus partidos. Y si hay balotaje, esa será la ficha ganadora: la capacidad de pescar afuera de la pecera.
Lo anterior no llama mucho la atención, generalmente un votante suele tener coincidencias ideológicas con los políticos que vota, o sea un acuerdo en las asignaciones de los valores verdad a afirmaciones tales como “hay que repartir la riqueza”, “el mercado debe ser libre porque solamente la libre competencia asegura la justicia social”, “hay que bajar la imputabilidad a catorce años” y tantas otras que ya están apareciendo.
Ahora, lo anterior explica solamente la adhesión extrapartidaria a candidatos consistentes, porque quienes estaban de acuerdo con Astori en los ochenta de no pagar la deuda externa (con el FMI) no pueden, salvo que hayan evolucionado paralelamente con él, estar de acuerdo con la cancelación de la misma en este período de gobierno. Y de hecho, este tipo de cosas hace que los más radicales de la izquierda se enojen con él, pero lo hace muy elegible en un posible balotaje. Esto parece ir en contra de lo afirmado acerca de la consistencia, y de hecho es así, pero lo que ocurre es que esa suerte de “giro liberal” o acerca en el otro aspecto, el de las asignaciones de valores de verdad, y se acerca a quienes no votaban al FA por ese flanco.
Otro ejemplo es el de Bordaberry, sus iniciativas derechistas y antiliberales como bajar la edad de imputabilidad le granjean las simpatías de los sectores más reaccionarios de la sociedad, pero, si las contextualizamos con afirmaciones como ““Más placer se encuentra en el primer instante de la dicha que después. Nadie se levanta de la mesa con el mismo apetito que cuando se sentó en ella” le dice Graciano a Salarino en un pasaje del Mercader de Venecia. Esa genial obra de Shakespeare tiene infinidad de verdades contenidas en las afirmaciones de sus protagonistas.”[5] o, refiriéndose a Orwell (Rebelión en la granja): “¡ Basta! No aguanto más. Prefiero que me digan que la ignorancia es la fuerza como hacían con el pobre Winston Smith. O ver a los chanchos caminando en dos patas como termina Rebelión en la Chacra, perdón en la Granja.”[6].
Analicemos estas dos afirmaciones: la “genial” obra de Shakespeare es conocida por su virulento antisemitismo que la ha llevado a ser muy cuestionada cuando se representa o filma, y los chanchos de dos patas de Orwell, son una representación de los nazis, y el Sr. Bordaberry afirma preferir verlos caminando por Montevideo, antes que a Gargano y otros políticos[7]. Me pregunto, por reaccionario y anticomunista que pudiera ser algún judío (que los hay y para los colorados su voto es determinante) ¿cómo se arriesga a votar a quien esto afirma? ¿No le da un cierto deja vu? Bueno, depende de cómo haga uso de su racionalidad. Si prima el enano fascista que quiere ver niños de catorce años en la cárcel, probablemente sí, si hace uso de esa saludable paranoia que nos recuerda a los judíos lo que pasó hace medio siglo, probablemente no, pero si quiere ser racional, será libre de votarlo o no, por supuesto, pero no libre de no deliberar[8].
Lo anterior vale para todas las elecciones: hay formas racionales e irracionales de realizarlas. Quien votó al FA, que no se queje del IRPF, porque fue largamente anunciado, quien vote a Bordaberry que no espere liberalismo y quien vote a Lacalle, que no espere políticas de reparto de la riqueza. Esta es la ventaja de los candidatos coherentes y consistentes. Personalmente, ante la improbable eventualidad de un balotaje Abdala/Larrañaga yo anularía mi voto, porque no tengo la más mínima idea de a qué atenerme si estos señores gobernaran el país y eso me impide una elección racional.
La palabrita que tanto usan los analistas políticos, “multicausalidad”, no es espuria. Cualquier análisis es reduccionista por naturaleza y estudiar un aspecto obliga a dejar fuera otros muy importantes como el carisma, el caudillismo, las tendencias conservadoras de los votantes, a votar “a ganador”, etc. pero hoy solamente nos interesan los argumentos.
Sería deseable, para alguien que, como yo, milita solamente desde la urna, que como electores les exigiéramos más a los que pretenden vivir a nuestra costa y regir nuestros destinos. Coherencia con lo que históricamente han expresado y defendido, consistencia para explicar los cambios en esas líneas de pensamiento, y racionalidad en las promesas y propuestas que hagan. Pero, la verdad, no me hago ilusiones, preveo que, una vez más, la que campeará por sus fueros será la más miserable de todas, la racionalidad de medios/fines, y que el verdadero objetivo, el reparto de cargos, será el verdadero trasfondo de la lucha electoral.
Pero que quede claro que eso es contingente, puede haber y de hecho hay otra forma de hacer política, y la responsabilidad de poner al frente a los que la llevan adelante, es de todos. Todos los partidos tienen políticos sinceros, coherentes, consistentes y hábiles para gobernar…y de los otros. Igualmente, no te veo por la neblina, llegadas las elecciones, solamente aspiro a que los que votemos “racionalmente” no pertenezcamos al conjunto vacío…
Bernardo Borkenztain
[1] – “Necesario” en lógica quiere decir que no hay alternativas, solamente puede darse lo que es necesario. Cuando las alternativas existen, hablamos de contingencia. Si llueve, es necesario que se moje el piso, pero si está nublado, es contingente que llueva.
[2] – Y de lo insatisfactorio que es esto da cuenta la imposibilidad de resolver ningún debate teológico, por ejemplo.
[3] – También llamada “racionalidad de medios/fines” y es la que sirve para fundamentar, por ejemplo, cosas como la esterilización de personas que sufran determinada enfermedad como se hizo en Suecia en aras de una eugenesia que se supone que obraba en aras de un “bien superior”, el de la sociedad. Cualquier razonamiento que avale el “sálvese quien pueda” como las doctrinas que preconizan el mercado salvaje, siguen este criterio de racionalidad.
[4] – Por esta razón, usar a gente como se hace en la “televisión chatarra” es inmoral, porque los seres humanos (independientemente de que al hacerlo por dinero operen de manera racional según los criterios de medios/fines) no pueden ser instrumentos de recaudación. Y piénsese sino en el ostracismo en que caen los que quedan afuera de los distintos “realities” y las indignidades a las que se someten mendigando cinco minutos de fama para tratar de volver a ser usados.
[5] - http://www.montevideo.com.uy/notestaboca_nbordaberry_65558_1.html
[6] - http://www.montevideo.com.uy/notestaboca_nbordaberry_57900_1.html
[7] - Si Reinaldo Gargano no fue el peor canciller de la historia de nuestro país fue el segundo, pero de ahí a preferir a los chanchos…
[8] – Este punto deseo que quede bien claro: no voté a Bordaberry y es muy probable que prefiera arrancarme una a una las uñas con una tenaza antes de hacerlo jamás, pero es innegable que mucha gente puede tener muchos y muy buenos motivos para votarlo honesta y racionalmente. No es mi caso, reitero, y no creo que sea el de ningún judío, a juzgar por lo que escribe, pero en cuanto a coherencia y consistencia, lo que analizo hoy, es irreprochable.